海盗分金问题的一个新的分数阶差分模型研究

摘要: 由于现实社会中，并不是每个“海盗”都是绝对理性的，而且等级制度也存在一定的摘要：由于现实社会中，并不是每个“海盗”都是绝对理性的，而且等级制度也存在一定的弹性，因此本文对海盗分金差分方程模型做进一步的分数阶差分理论推广，采用 Caputo 型分数阶差分，构建海盗分金分数阶差分模型，并证明 Cauchy 初值问题解的存在唯一性和解对初值的依赖性；当分数阶差分退化到一阶差分时，解是完全一致的；从而，在理论和实际意义方面对海盗分金问题的分数阶模型的推广做出了合理的解释。