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1. chinaXiv:202012.00059 [pdf]

Analysis of mechanical performances of cylindrical wall in 3D printing processes.pdf

刘轩廷; 孙博华
Subjects: Mechanics >> Applied Mechanics

In order to enhance the overall structural stability of 3D printed concrete wall, we propose a novel scheme to produce a wavy wall with curvature along its contour direction. To validate the idea of the scheme, a single wave wall is set as a cylindrical wall and its mechanical performances are analyzed. The mathematical 3D printing model of the wavy wall is formulated by the shell theory while taking into account of additional parameters of the printing processes, the model will be used to analyze the two failure mechanisms of the cylindrical wall: elastic buckling and plastic collapse. Compared with the results of Suiker’s straight wall, it is found that when the parameters were same, the stability of the cylindrical wall is more than twice of the rectangular wall. Our studies indicate that it’s a feasible scheme to improve the printed structural stability by increasing curvature.

submitted time 2020-12-18 Hits557Downloads308 Comment 0

2. chinaXiv:202012.00019 [pdf]

3D打印进程中曲率对直立墙结构力学的影响

刘轩廷; 孙博华
Subjects: Mechanics >> Applied Mechanics

对于打印墙结构往往因为稳定性而失效的问题,本文提出了采用直立波纹墙的方法,即适当增加墙体沿轮廓方向的曲率,以求提高打印墙稳定性.本文通过将波纹墙的单个波纹视为单胞进行研究,取曲率为常数,并进行结构闭合处理,以求稳定性最大化,即分析柱壳形直立墙在3D打印进程中的力学性能.此模型利用 Goldenveizer-Novozhilov壳体理论,加入打印进程参数,包括打印速率、打印材料固化特征、柱壳几何特征、以及自重作用影响,对圆柱壳的两种破坏机理:弹性屈曲和塑性破坏进行分析.利用Suiker[22] 首次提出的无量纲参数 (暂称Suiker数),对柱壳形直立墙弹性屈曲与塑性破坏间的竞争关系进行描述.将结果与文献[22]进行比较,发现当参数完全相同情况下,将柱壳形直立墙比矩形直墙结果对比发现,稳定性提升了两倍有余.同时给出了通过曲率的改变达到此类参数下柱壳结构稳定性最大化的方法,即通过拟合的手段,得到失效高度随曲率变化函数,据此对失效机制区域进行划分.这表明该模型可用于探讨打印进程中曲率对直墙结构的力学性能影响,并可通过调整参数对结构作出优化.同时,通过引入曲率,将直立墙沿轮廓方向打印成波纹墙,对于提高打印墙结构稳定性是一个简单可行的方案.

submitted time 2020-12-10 Hits2098Downloads459 Comment 0

3. chinaXiv:202010.00005 [pdf]

Caladine-English折板吸能器的能量吸收能力分析

孙博华; 陈品元
Subjects: Mechanics >> Solid Mechanics

本文在 Zhang-Yu工作的基础上, 对 Caladine-English 折板吸能器的能量吸收能力进行了细致分析. 我们利用 Maple软件对 Caladine-English折板吸能器的 Zhang-Yu吸能器方程编写了通用程序, 并首次求得了吸能器的广义坐标(转角)随时间的变化规律. 在此基础上, 对于不同参数变化对 Caladine-English折板吸能器的能量吸收能力的影响进行了比较研究, 其中为了刻画结构的吸能能力, 定义了吸能因子. 为了更好的了解吸能器的运动受参数变化的影响, 我们计算了吸能器动力学的相图. 经过大量的数值模拟, 发现从吸能能力上看, 4折板吸能器应当是``质量敏感''型吸能器,完全支持Zhang-Yu的结论: 即 Caladine-English折板吸能器是``质量敏感''型吸能器.

submitted time 2020-10-13 Hits2205Downloads496 Comment 0

4. chinaXiv:202008.00090 [pdf]

可乐易拉罐在轴-侧-扭-内压联合作用下的屈曲地貌

宋广凯; 孙博华
Subjects: Mechanics >> Applied Mechanics

本文利用非线性有限元分析程序 ABAQUS 研究了柱壳曲屈问题,并应用到了可乐易拉罐的曲屈分析。首先从数值模拟上验证了Virot 等学者的可乐易拉罐曲屈实验结果,然后为了获得曲屈的一些普适结果,进一步考察了柱壳的曲屈表现。对柱壳结构在不同荷载组合、不同几何参数作用下进行了细致的分析。为了讨论的直观,本文绘制了柱壳结构在受到侧压-轴压荷载作用下外力-曲屈荷载-位移三维地貌图(称为landscape)。结果表明:在侧压-轴压-扭转荷载作用下试件力-位移曲线出现了“cliff”(断崖)现象;扭转荷载的施加不利于试件整体稳定性,并造成了试件对初始缺陷的敏感性;对于受到轴压-扭转试件,本文定义承载力为零的平面为“sea level” (海平面) 来区分试件破坏模式;通过对不同边界条件的试件进行分析,发现试件两端固接可以有效地整加结构的承载能力,提高稳定性。对柱壳结构内部充气可以大幅度提升结构的承载能力和稳定性,减小对初始缺陷的敏感度。

submitted time 2020-08-25 Hits3446Downloads713 Comment 0

5. chinaXiv:201712.02151 [pdf]

Newton 引力场中多体系统周期轨道的开普勒第三定律

孙博华
Subjects: Physics >> General Physics: Statistical and Quantum Mechanics, Quantum Information, etc.

对于2体系统,有Kepler三定律,即椭圆定律、面积定律和周期定律;显然,对于3体系统,由于周期轨道已经不是椭圆,所以不存在椭圆定律,同时由于这时的周期轨道拓扑上比较复杂,面积定律也不一定成立。从对3体问题的大量数值模拟看,每一个物体沿其轨道走一圈的时间是相同的,就是说,对于给定的3体的质量,在引力场作用下,其周期轨道的周期可能满足Kepler周期定律。现在的问题是,从这些有限的数值实验总结出的结论是否是3体系统普遍存在的运动规律?如果是,能否推广到多体系统?显然,随着物体数目的增加,自由度越来越多,动力学过程异常复杂,如果继续使用数值模拟来研究多体问题,计算工作越来越存在挑战,所以必须想其他办法,进行必要的理性思考。 如果不使用数值模拟,而使用量纲分析的方法是否也可以得出类似的规律?因为量纲分析方法是一种普遍适用的方法,使用这种方法得到的结果一般具有普适性,这样就可以弥补使用有限次数的数值模拟总结出一般规律的不足。使用量纲分析方法不仅是对数值模拟的一个很好的互补,而且可以统一的处理多体问题。 设有一个多物体系统,其中有 $n$ 个物体,$m_k \,(k=1,\ldots, n)$,每个物体都在同一个 Newtonian 引力场中做周期轨道运动,引力场常数是 $G$ 。假设不考虑每个物体的旋转,把每个物体看成一个质点,它们之间不能相互碰撞,每一个物体都有它们自己的周期轨道。这是我们可以事先知道和假定的,但我们不知道它们将如何运动。现在的问题是,如何从这些有限的信息中,提炼出问题的基本参量?使用量纲分析成败的一个关键环节就是如何选取问题基本参量,如果参量选取不正确,会导致非常荒唐的结果。那么,对于多体系统,那些参量才是核心的基本参量呢? 从物理上看,这些基本参量应当包括引力场、物体的特征质量和周期轨道的特征尺度这三个方面。显然,对于 Newtonian 引力场可以取引力常数 $G$ ;物体的特征质量可以仿照2体系统取约化质量 $M$;每个周期轨道千差万别,不能像椭圆轨道那样去半长轴为特征尺度,但是周期轨道有个拓扑特征就是轨道都是封闭,所以可以把封闭轨道包围的面积作为轨道的特征尺度,即周期轨道面积 $A$。由于引力正比于相关物体质量的乘积,仿照2体系统中的参数 $\alpha=Gm_im_j$, 我们不直接使用 $G$,而是使用 $n$ 体系统的$\alpha_n$。 本文的基本结果可以阐述如下:本文从量纲分析的角度,统一的研究了多体系统的周期轨道周期问题。首先,根据多体系统的特点,选取引力场参数 $\alpha_n$ , 系统约化质量 $M_n$ 和周期轨道所围面积 $A$ 为基本参量,然后把周期 $T$ 和 系统能量 $E$ 表达成 这三个基本参量的函数,使用量纲分析的 Buckingham 定理,可以分别把这二个关系,简化成无量纲关系,特别惊喜的是,这二个关系都只能分别产生一个无量纲 $\pi$, 由于只有一个 $\pi$, 所以这个 $\pi$ 就必须是一个常数。如何确定这个常数是成功的第一步,它可以这样来确定。由于二体系统是多体的特殊情况,利用其已经开普勒第三定律,我们可以唯一确定其中的一个常数。从而,从量纲分析的普遍的角度,推导出多体系统的普适规律: Kepler 第三定律,即周期律。这个定律是说,如何一个多体系统,其周期运动满足轨道面积的 $3/4$ 幂次律、或者是总能量的 $3/2$ 幂次律。 量纲分析虽然可以给出问题的核心关系,但还不能完全具体确定多体系统的Kepler第三定律,还需要利用其它已有的结果所提供的信息来进一步的确定。可惜的是,我们只有2体系统的解析结果,即Kepler第三定律。从量纲分析所得到的一般关系,模仿2体的Kepler第三定律,并根据物理的对称性把2体Kepler第三定律扩展到多体系统,从而得到了多体Kepler 第三定律,其中没有任何待定参数。特别是,对于2体系统,多体的Kepler第三定律完全退化成经典的Kepler第三定律,说明提出的多体开普勒定律与经典结果是协调一致的。 利用我们得到的多体Kepler第三定律,对于2体系统和三体系统,我们进行了数值计算。通过与3体系统的其他数值计算比较,发现吻合度很好。有很好的线性性。

submitted time 2017-11-24 Hits1089Downloads579 Comment 0

6. chinaXiv:201710.00002 [pdf]

在液滴作用下悬浮薄膜的毛细皱纹标度律

孙博华
Subjects: Physics >> Electromagnetism, Optics, Acoustics, Heat Transfer, Classical Mechanics, and Fluid Dynamics

研究意义: 悬浮于液体的薄膜在其上有个液滴(drop),由于液滴的表面张力的作用,薄膜会发生皱纹。皱纹的长度和数量对于测量和标定薄膜材料的性能非常有意义。 J. Huang, M. Juszkiewicz, W. H. de Jeu, E. Cerda, T.Emrick, N. Menon and T. P. Russell在 Science, 317, 650(2007) 通过细致的实验,并通过曲线拟合得到了薄膜皱纹长度和数量的经验表达式,2010年D. Vella, M. Adda-Bedia and E. Cerda, Soft Matter 6,5778 (2010),利用圆形薄板理论进行了解析和数值分析,从理论上部分地验证了 Huang et al(2007)的经验公式。 存在的问题是: 1. 目前得到的经验表达式是否是普遍适用的结果? 2.如果不是普遍适用,那么在什么情况下可以使用这些经验公式? 3.目前的结果都是在各向同性薄膜的情况下获得的结果,那么对于正交各向同性薄膜的情况如何把现有表达式推广到正交各向同性薄膜? 4.Huang (2007), Vella (2010)和其他成果都是只是研究静态情况,而实际情况是,表面张力的作用是一个动力学的过程,随着时间的发展,皱纹长度和数量要发生变化,如何在静态成果的基础上,推广到皱纹动力学? 5.另外,液滴的半径如果超过毛细尺度,重力就起主导作用,就必须考虑重力的影响(之前的论文都没有考虑),这时的皱纹长度和数量与时间的关系满足什么标度律? 本文的工作: 首先我们使用量纲分析方法,推导出皱纹长度和数量的一般关系,发现皱纹长度和数量由二个组合无量纲参数的联合作用控制,在一般非线性变形的情况下,没有普遍适用的规律(标度律),只有在线性小变形的情况,才有普遍适用的标度律。 在小变形的情况下,皱纹长度主要有薄膜面内刚度与表面张力之比控制,其物理意义就是,在液滴薄膜张力一定的情况下,薄膜面内拉伸性能越好皱纹越长,反之,越短。皱纹数量取决于液滴的半径和薄膜弯曲刚度与表面张力之比,薄膜越容易弯曲皱纹越多,反之,越少。这里的结果完全符合物理观察。 对于小变形情况,我们把各向同性薄膜的情况推广到正交各向同性的情况。 对于皱纹动力学问题,我们利用Tanner的液滴半径随时间的标度律,结合我们得到的结果,成功地得到了皱纹长度和数量的动力学结果。以前没有看到皱纹动力学的结果。 最后,我们给出了重力主导的皱纹长度和数量的表达式,发现在重力主导的情况下,皱纹长度和数量对于给定的问题,是一个常数。以前没有看到重力主导情况下的皱纹结果。

submitted time 2017-09-30 Hits11232Downloads1471 Comment 0

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