海盗分金问题数学原理的新差分模型初探

分类： 数学 >> 应用数学 提交时间： 2016-07-07

高飞 李雪静 李棒 方海莲

摘要： 自博弈论中有趣的海盗分金问题（Pirate Game(PG)）提出以来，其在理论分析上，仅摘要：自博弈论中有趣的海盗分金问题（Pirate Game(PG)）提出以来，其在理论分析上，仅限于逆向递推法和数列递推法。本文首先借鉴这两种方法建立一阶差分模型；而后，考虑到每个海盗不是绝对理性的，等级高的海盗需要依赖等级低一级的海盗的决策而做出最优决策，建立二阶时滞差分模型，在数学原理上对 PG 做深入分析：当τ= 0 时，与实际情况偏差较大；当时滞量 τ=1 时，模型的解和一阶差分模型的解一致，即在现实生活中也存在着做决策时直接咨询自己的第一副手的社会群体。从而，在现代分析方法的层次上，本文给出一个 PG 的新的合理的数学解释。

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