分类： 天文学 提交时间： 2023-08-02 合作期刊: 《天文学报》
摘要： 经典的初轨确定方法包括Laplace方法和Gauss方法以及它们的各种变化形式. 除这些经典方法之外, 基于当今光学观测数据的特点, 学者们也陆续提出了一些其他的初轨确定方法, 包括双$r$ (目标距离观测者的距离)方法和可行域方法. 双$r$方法的一种实现方式是通过猜测某两个时刻(通常是定轨弧段的首、末时刻)目标离观测者的距离, 结合观测者在空间中的位置矢量, 即可求解相应的Lambert弧段作为目标轨道的初始猜测. 进一步, 以其他观测时刻的RMS (Root Mean Square)为优化变量可以改进初始猜测从而确定初轨. 可行域方法则是针对一组初始观测参数(包括赤经、赤纬及其变率), 根据一些初始假设将目标(离观测者的)距离及其变率约束在可行域内, 并通过三角划分逐步逼近的方式寻找到使观测RMS最小的猜测解. 针对一系列模拟观测数据以及实测数据, 将智能优化算法(粒子群算法)应用于这两种初轨方法, 并将结果与改进的Laplace算法的结果进行比较. 由于双$r$方法不仅可以用于短弧定轨还可用于长弧关联, 所以进一步给出了针对长弧段数据的关联结果.
分类： 天文学 >> 天文学 提交时间： 2023-06-07 合作期刊: 《天文学进展》
摘要： 1/1 共振是限制性三体问题或行星三体问题中最低阶的平运动共振，平面圆型限制性三体问题中的 5 个平动点对应 1/1 共振的 5 个平衡点，束缚在不同的 1/1 共振态时，系统在空间中表现出不同的运动轨迹，如蝌蚪型轨道、马蹄型轨道等；而在大偏心率和高倾角下，系统存在其他类型的 1/1 共振态。太阳系内存在许多自然共轨系统，如木星的特洛伊小天体及土卫的共轨运动等；近年来，在近地空间中已探测到数十颗与地球共轨的小天体，在轨道的长期进动、大行星摄动等因素的影响下，这些小天体可能在不同的 1/1 共振态之间频繁地迁移。哈密顿系统和Hill 三体问题是研究 1/1 共振的两种有效途径，按照一般摄动理论的常规做法，用哈密顿系统处理 1/1 共振的主要内容有：摄动函数展开、正则变换或平均化消除短周期项、理想共振模型及长 期摄动理论等。在合适的摄动函数下，哈密顿系统可以研究 1/1 共振的全局动力学，另一方面，Hill 问题主要处理两个小质量天体的相对距离较近时的相对运动。限制性问题中的 Hill 方程是人们熟知的，而具有完全相同形式的一般 Hill 三体问题可以处理两个小天体质量均不为 0 的情形。在一定的假设下，一般 Hill 问题的运动方程可以写成与哈密顿系统的正则方程上相似的正则形式，由此可借助平均化方法建立长期摄动理论。除分析理论之外，亦可采用数值途径去研究 1/1共振，如周期轨道族的数值延拓、庞加莱截面以及平衡点不变流形的计算等。
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