基于旋转矩阵的点的合成运动速度和加速度定理证明

分类： 力学 >> 基础力学 提交时间： 2024-01-03

韩彦伟

摘要： 现有教材中点的合成运动速度和加速度定理的证明都比较复杂，给课堂教学与学生学习带来较大困难。本文提出一种基以旋转变换矩阵的新的定理证明方法，以期帮助学生能更快的掌握、理解与应用速度和加速度合成定理。本文利用合成运动法和旋转变换矩阵法，建立点的绝对运动、牵连运动和相对运动的解析关系式。将该解析关系式对时间求一阶导数，得到平面运动、平行移动及定轴转动时的点的速度合成定理。进一步将解析关系式对时间求二阶导数，得到平面运动、平行移动及定轴转动时的点的加速度合成定理。本文的证明过程数学思路简明流畅、物理概念清晰明了、非常适合教学。

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