分类: 数学 >> 计算数学 提交时间: 2023-02-15 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 估计寨卡和登革热(DEN)疫情从亚洲输入中国及引起本地暴发的风险。基于20152017年国外疫情和流动人口 数据,构建输入模型估计输入病例数,并计算基于不同温度和群体免疫水平下分支过程的本地疫情传播概率及基本再生 数。中国的寨卡输入病例主要来自新加坡、泰国和越南,预测的病例数分别为7.0(95% CI:6.5~7.5)、2.0(95% CI:1.8~ 2.2)和1.0(95% CI:0.9~1.1);登革热输入病例主要来自泰国、马来西亚、新加坡、越南、菲律宾、印度尼西亚、印度和韩 国,预测的病例数分别为700.0(95% CI:679.8~720.2)、654.1(95% CI:641.8~666.2)、376.3(95%CI:368.2~384.1)、 277.1(95% CI:268.55~285.33)、241.2(95% CI:233.6~248.8)、67.0(95% CI:59.6~74.5)、9.1(95% CI:6.7~11.3)和 3.0(95% CI:1.9~4.1)。温度在28.9 ℃左右是最适宜寨卡和登革热传播的条件,此时发生本地传播的风险概率分别为 24.4%和99.9%。将人类群体免疫水平从0增加到0.2和0.6,寨卡和登革热的基本再生数分别为8.1、6.7、3.2和3.2、 2.7、1.3。输入病例更多来自于南亚,中国中南和东南是暴发本地传播的高风险地区,特别是在6-8月。新加坡疫情更容易 导致寨卡在中国传播,而泰国、越南、马来西亚和新加坡疫情是中国发生登革热本地传播的最大导火索。
分类: 数学 >> 计算数学 提交时间: 2023-02-15 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种 Legendre 谱Galerkin 数值积分法。采用Galerkin Legendre 数值积分对 Volterra 型积分微分方程的积分项进行预处理,对 其构造Legendre tau 格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto 配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义 区间进行分解,提出了一种多区间 Legendre 谱Galerkin 数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此 外,通过引入Volterra 型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的 代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre 谱Galerkin 数值积分方法的高阶精度和有效性。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-10-19 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 作为互补问题的推广,权互补问题是一种重要的优化问题,可以建模一大类经济金融中的实际均衡问题。由于非零权向量的存在,权互补问题比互补问题复杂得多,因而目前关于权互补问题的算法并不多见。将线性优化的内点算法推广到权互补问题。基于中心路径的等价变换,提出求解非负象限上一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法。在每次迭代时,算法无需进行线性搜索。在适当假设下,证明了算法的可行性,得到了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明了算法的有效性。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-09-27 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 针对两参数布朗运动及增量重对数律的问题,利用两参数布朗运动及其增量重对数律的大偏差作为工具,对布朗运动及其增量重对数律问题的有关结果做了适当改进,并推广到两参数布朗运动的情形,最终得到了两参数布朗运动增量的对数律。两参数布朗运动是由布朗运动推广得到的,具有一系列与布朗运动相对应的概率性质和分析性质,因此借助前人对布朗运动和布朗运动增量的重对数律的研究,加强两参数布朗运动重对数律的限定条件,得到了加强条件后的两参数布朗运动的一个泛函极限结果,即两参数布朗运动增量的对数律,并验证了结果的正确性。
分类: 数学 >> 计算科学理论 提交时间: 2022-09-27 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 为解决校园资源合理分配,优化校园公交系统运营模式,满足师生日常便捷出行,提出了一种基于0-1整数规划模型的校园公交系统优化方案。该方案以桂林电子科技大学为例,首先对学生的出行现状进行调查,调查结果表明大部分学生都有使用校园公交的意愿,说明校园公交具有一定的发展前景。通过实地测量并收集相关地理数据,使用0-1整数规划对公交站点进行选址,运用蚁群算法优化公交路线,为了解校园公交系统的运载能力进行了仿真模拟实验。最后得到19个公交站点的分布位置和公交最优路线产生的路线长度为4 805 m,在车辆行驶速度为20 km/h以内的限制下,至少需要安排15辆车才可以满足大多数学生时间上的需求。实验结果表明,优化后的校园公交系统规划更加合理,能满足大部分学生的出行需求,适用于中小型校园交通路线规划。