分类： 天文学 提交时间： 2024-03-22 合作期刊: 《天文学进展》
摘要： 非线性薛定谔方程 (nonlinear Schr¨odinger equation, NLSE) 是多类物理现象所遵守规律 的共同数学形式。在光学系统中，NLSE 可以描述激光脉冲在介质中传播的时空演化；在天文学 中，可以描述引力透镜、波动暗物质纤维等天体和观测现象 (所谓薛定谔―泊松方程系统, SPE)， 甚至可以巧妙地用来类比强引力场现象 (所谓爱因斯坦Klein-Gordon系统, EKG)。从仿真原理、 光路设计、实验结果、天文诠释等方面，详细介绍了非线性光学仿真实验在天文学领域的应用和 进展；并简要展望了未来开展非线性光学实验，仿真各种波动暗物质结构的演化之前景。
分类： 天文学 >> 天文学 提交时间： 2021-06-18 合作期刊: 《天文研究与技术》
摘要： 本文提出，用深度神经网络代替快速傅里叶变换法，求解无碰撞引力N体数值模拟方法PM-Tree中的势能，以提升PM-Tree方法的效率，验证深度学习方法加速无碰撞引力N体数值模拟的可行性。无碰撞引力N体数值模拟对研究星系、暗物质晕以及宇宙大尺度结构的形成和演化都有重要意义。而无碰撞引力N体数值模拟的传统方法在大规模问题上的模拟计算非常耗时，其中常用的PM-Tree方法的主要耗时部分是求解势能（解Poisson方程）。本文提出使用深度神经网络代替传统方法加速求解Poisson方程，多次调整并训练和测试深度神经网络模型结构，最终选用了辅以残差网络局部结构的Encoder-Decoder整体结构。验证了深度神经网络解Poisson方程的计算时间复杂度为；同样数据下进行测试，速度快于快速傅里叶变换方法求解和有限差分法求解；在同等采样率的情况下，精度优于快速傅里叶变换方法求解；并且具有可扩展性。故无碰撞引力N体数值模拟中，用深度神经网络可以提升PM-Tree方法中求解势能的速度，从而有效提升整体模拟速度。
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