基于严格极限平衡法的边坡安全系数上下限解

分类： 力学 >> 固体力学 提交时间： 2023-06-21 合作期刊: 《应用力学学报》

许佳君 朱大勇 姚华彦 段海澎

摘要： 严格极限平衡法满足所有的平衡条件,通常计算精度较高,但不能保证所有条块界面上均不违背摩尔-库仑准则,也不能保证充分发挥其抗剪强度,因此在理论上既不是下限解、也不是上限解,且计算结果一定程度上依赖于条块间作用力关系的假设。将安全系数作为设定值,以滑面正应力为未知变量,将水平地震力影响系数作为目标函数,根据边坡整体的水平力平衡条件,建立目标函数表达式; 再根据边坡局部力平衡条件及条块间接触面、滑动面上的破坏准则建立不等式约束条件,根据边坡整体的竖向力与力矩平衡条件建立等式约束。目标函数及约束条件构成标准线性规划数学模型,应用单纯形法可以精确得到设定安全系数下的使边坡达到极限平衡状态的最大与最小水平地震力影响系数。通过迭代求解,得到既定水平地震力影响系数下的基于严格极限平衡的边坡安全系数上下限解答。算例计算结果表明,这种安全系数上下限解范围一般小于5%,且条块间作用力不违背破坏准则且充分发挥抗剪强度,因此计算结果更可靠,且理论上更为严密。

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