变系数Volterra型积分微分方程的2种Legendre谱 Galerkin数值积分方法

分类： 数学 >> 计算数学 提交时间： 2023-02-15 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》

范友康 张克磊 覃永辉

摘要： 为了进一步提高求解Volterra型积分微分的数值精度,针对一种变系数Volterra型积分微分方程,提出了2种 Legendre 谱Galerkin 数值积分法。采用Galerkin Legendre 数值积分对 Volterra 型积分微分方程的积分项进行预处理,对 其构造Legendre tau 格式,同时用Chebyshev-Gauss-Lobatto 配置点对变系数和积分项部分进行计算,并通过对方程的定义 区间进行分解,提出了一种多区间 Legendre 谱Galerkin 数值积分法。该方法的格式对于奇数阶模型具有对称结构。此 外,通过引入Volterra 型积分微分方程的最小二乘函数,构造了Legendre谱Galerkin最小二乘数值积分法。该方法对应的 代数方程系数矩阵是对称正定的。数值算例验证了这2种Legendre 谱Galerkin 数值积分方法的高阶精度和有效性。

 点击量 6103  下载量 448  评论