非定常流动的隐式间断Galerkin方法研究

摘要: 为了增加间断Galerkin(Discontinuous Galerkin, DG)方法在非定常流动中的求解效率，本文开展了非定常流动的隐式DG方法研究。隐式DG方法的构造采用二阶向后差分格式(BDF2)进行时间项离散，非线性代数系统的求解基于Newton迭代法，采用块对称Gauss-Seidel(SGS)迭代法对线性方程组进行了求解。基于所发展的非定常流动的隐式DG方法，分别对等熵圆柱扰流和卡门涡街(Re=100)现象进行了数值模拟。研究结果表明，所发展的隐式DG方法能够达到设计精度，能够在高出显式方法两个数量级的时间步长上保持稳定，具有高的求解效率，且计算结果与显式方法和相关文献均吻合较好。