4比特S盒输入及输出低次代数关系分析

摘要: 随着4比特S盒在轻量级密码算法中的广泛应用，如何捕获这些4比特S盒其输入及输出的代数关系成为了目前的研究热点之一。根据S盒的输入输出关系，提出了n比特S盒的非线性回路代数关系的通用求解算法。针对4比特S盒设计了高效的非线性回路代数关系求解算法，并对国际公认的16类最优4比特S盒及多个著名的轻量级密码算法中的S盒进行了测试分析。同时，还对上述轻量级密码算法中S盒所属等价类进行了检测。研究结果表明：16类S盒代表元中只有3类不存在二次回路代数关系；同属等价类S盒可能会有不同的二次回路代数关系；MANTIS，PRIDE，Marvin等轻量级算法的S盒存在多个二次回路代数关系。即这些包含低次回路代数关系的S盒存在潜在的安全缺陷。